Mathematikaufgabe zur Entstehung des Lebens

Proteine sind Ketten aus Aminosäuren, die zur Proteinbildung in einer ganz bestimmten Reihenfolge zusammengesetzt sein müssen. Proteine sind die entscheidenden Grundbausteine des Lebens und sind nach Aussage von Evolutionsbiologen auf der jungen Erde per Zufall entstanden.

Es gibt 20 verschiedene Aminosäuren und die können beliebig zusammengesetzt werden. Aber nur eine richtige Kombination führt zu einem Protein. (Diese Annahme ist schon vereinfacht.) Nehmen wir sodann als Beispiel ein kleines Protein, das aus 150 aneinanderhängenden Aminosäuren besteht.

Nun wollen wir die Möglichkeiten durchprobieren, um die eine richtige Kombination zu finden, die zur Entstehung dieses kleinen Proteins führt.

Dabei ist es nicht so kompliziert und unwirklich, wie es auf der „Ur-Erde“ war, sondern wir haben es dank unserer modernen Technologie viel einfacher. Wir haben eine Maschine kreiert, die über 20 Tanks mit Aminosäuren verfügt, und die pro Sekunde 100 Milliarden (100.000.000.000) Kombinationen ausprobieren kann. Ganz schön schnell, oder?

Dazu gehen wir davon aus, dass wir nicht alle Kombinationen prüfen müssen, sondern dass wir schon nach 0,00001 Prozent aller möglichen Kombinationen die richtige finden. Wir haben also extrem viel Glück. Unglaublich viel Glück sogar. Als wenn das einzige Tor in einem Fußballspiel schon nach 0,03 Sekunden fällt.

Und wir haben ein paar Maschinen bauen lassen. Nämlich so viele, dass wir auf allen der geschätzt 30 Trilliarden (30.000.000.000.000.000.000.000) Planeten und Monde im gesamten Universum jeweils 500 Billionen (500.000.000.000.000) Maschinen aufstellen und laufen lassen können. Das entspricht einer Maschine auf jedem Quadratmeter der Erde (auch auf dem Wasser) – und das auf allen Planeten und Monden des Universums. Also ein ganz schön ordentlicher Maschinenpark.

Und nun starten wir die Maschinen, die alle synchronisiert sind, und nie die gleiche Kombination doppelt entstehen lassen.

Wie lange benötigen alle Maschinen, um 0,00001 Prozent aller möglichen Kombinationen zu berechnen und die richtige Reihenfolge der Aminosäuren zu finden, damit sich das Protein bildet, das wir gerne haben möchten, damit wir eine erste Grundlage für Leben schaffen können? (Wir brauchen natürlich für unsere Lebenserschaffung noch viel mehr Proteine und vor auch noch viel mehr Zufälle, aber fangen wir mal mit was Kleinem an.)

Antwortmöglichkeiten:

A)   0,000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000006788 Millisekunden

B)   4,374422 Sekunden

C)  12,953829 Jahre

D)   Ungefähr das zwanzigvigintillionenfache der bisherigen Lebensdauer unseres Universums (das ist eine 2 mit 122 Nullen).

Antworten an matheaufgabe@driesch.com – dann erhältst du auch direkt die richtige Antwort!

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